Leanid Suščenia naradziŭsia ŭ 1929 hodzie ŭ vioscy Małyja Łuki (siońnia Baranavicki rajon). Skončyŭ BDU (1953), a taksama aśpirantury pra ŭniviersitecie. Pačynaŭ pracavać na kafiedry zaałohii bieschrybietnych BDU.
Paśla na praciahły pieryjad źviazaŭ svoj los z ukrainskim Sievastopalem, dzie pracavaŭ u Instytucie bijałohii paŭdniovych moraŭ NAN Ukrainy. Ad 1971 hoda viartajecca ŭ Biełaruś, dzie spačatku byŭ zahadčykam adździełu parazitałohii Akademii navuk, a paśla dyrektaram Instytuta zaałohii.
U 1992 hodzie, jakraz paśla nabyćcia Biełaruśsiu niezaležnaści, Suščenia stanovicca prezidentam Akademii navuk. Na hetaj pasadzie jon znachodzicca da 1997 hoda, kali jaho zamianiaje Alaksandr Vajtovič.
Uznaharodžany ordenami Pracoŭnaha Čyrvonaha Ściaha, Družby narodaŭ, Ajčyny II i III stupieni, Družby (Rasijskaja Fiederacyja), roznymi miedalami i dypłomami.
